Para comprender la utilidad del Binomio de Newton primero hay que interpretar el Álgebra como rama de la Matemática que estudia las cantidades del modo más general posible. El Álgebra, como tal, introduce el estudio de cantidades desconocidas; las cuales representa con letras. Ésta también se interpreta como una generalización de la Aritmética, que solo trata cantidades conocidas representadas por números.
En la vida cotidiana existe una forma de generalización en todo cuanto existe; en esa forma de generalización convergen todos los elementos y fenómenos de la naturaleza, los procesos y fenómenos sociales que a lo largo del tiempo van transformando el mundo en que vivimos. La forma en que interactúa el ser humano, en su relación con la naturaleza, manteniendo una armonía rigurosa en medio de todas las generalizaciones que convergen en ella, se interpreta como praxis dialéctica con el objetivo de precisar una generalización perfecta que encierre a todas las demás.
Es ahí donde se puede apreciar la utilidad del Álgebra como generalización de la Aritmética, ambas a la vez, ramas de la Matemática; y asimismo el Binomio de Newton.
El Binomio de Newton no es más que la generalización de potencias de la suma o la diferencia de dos cantidades desconocidas. Éste a su vez incluye el uso de fórmula presente en la Teoría del Análisis Combinatorio, una de las teorías más utilizadas en la vida diaria: desde las distintas combinaciones que podemos hacer con las prendas que utilizamos en nuestras vestimentas, hasta todo tipo de juego de azar.
Sabemos que la potenciación es una multiplicación resumida, como la multiplicación es una suma resumida también. Y sabemos las utilidades de la adición, la multiplicación y la potenciación como operaciones aplicables tanto en las particularidades de la aritmética, como en las generalidades del Álgebra. Pues asimismo podemos también interpretar las utilidades del Binomio de Newton: partiendo de las utilidades que tiene la potenciación en los casos particulares que conocemos para inducir la generalización de este concepto. Esto nos permite, incluso, comprender mejor nuestro entorno social-natural; comparando la forma en que éste generaliza la potencia de la suma o la diferencia de dos cantidades desconocidas que, de hecho, son ya generalidades partiendo de las particularidades de la aritmética.
Por lo anteriormente expuesto, se puede considerar el Binomio de Newton como una generalización dialéctica que no sólo nos permite comprender el nivel de abstracción que puede expresar el Álgebra como rama de la Matemática, sino también la complejidad del Universo como concepto dialéctico dentro del cual convergen todas las cosas.
