Las matrices aparecen por primera vez alrededor del año 1850, propuestas por J. J. Sylvester, pero el desarrollo inicial de su teoría se debió al matemático W. R. Hamilton en 1853.
En 1858 A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Las matrices son utilizadas en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Las matrices aparecen de forma natural en geometría, economía, informática, estadística, física, etc.
La utilidad de las matrices constituye en la actualidad un fragmento esencial de los lenguajes de programación, puesto que la mayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas: Hojas de cálculo, base de datos, entre otros.
Concepto de Matriz
Una matriz es un arreglo rectangular de elementos, de cualquier naturaleza, dispuestos en filas y columnas, aunque por lo general suelen ser números.
En ese sentido se llama Matriz de orden m x n a un arreglo rectangular de elementos aij dispuestos en m filas y n columnas.
Hay que destacar que el orden de una matriz también puede denominarse dimensión o tamaño, donde m y n son números naturales.
Las matrices se denotan por letras mayúsculas (A, B, C,...,Z) y sus elementos, con letras minúsculas y subíndices que indican la posición de los mismos (aij, bij, cij,..., zij), i representa la fila donde está posicionado un determinado elemento y j la columna. Cuando un elemento aparece entre paréntesis, representa también toda la matriz: B = (bij).
Matrices Iguales
Dos matrices A = (aij)mxn y B = (bij)rxs son iguales , sí y solo si, tienen en las mismas posiciones elementos iguales.
Ejemplo:
