SUMA DE NÚMEROS COMPLEJOS DE LA FORMA BINÓMICA

 

Dado que un número complejo "a + bi" está formado por una parte real  "a" y una parte imaginaria bi, (hay que destacar que se puede usar cualquier letra del abecedario) para realizar la operación de adición, se suma parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria.

Así:               

                              (a + bi) + (c + di)   =    (a + c) + (b + d)i

                                                Donde:

                          (a + c) es la parte real de la suma y (b + d)i, la parte imaginaria.

Ejemplos

1) Sean los números complejos Z₁ = 7 – 3i y Z₂ = -4 + 6i, determinar Z₁ +  Z₂

       Z₁ +  Z₂ = (7 - 3i) + (-4 + 6i) = [7 + (-4)] + (-3 + 6)i = 3 + 3i   

     Zeta sub-uno más zeta sub-dos es igual a siete menos tres imaginario, más  cuatro negativo   más seis imaginario. Entonces sumamos siete y cuatro negativo que son las partes reales de ambos números complejos. Asimismo sumamos menos tres imaginario con seis imaginario; obteniendo como resultado tres mas tres imaginario. 

De manera que podemos decir que:

                                          Z₁ +  Z₂ =  3 + 3i     

                         

2) Sean los números complejos Z₃ = –13i y Z₄ = -8 + 16i, determinar Z₃+ Z₄ 

Dado que el primer número complejo es imaginario puro, ya que no se muestra la parte real, hacemos dicha parte real igual a cero y tendremos que:

                                      Z₃ + Z₄ = (0 - 13i) + (-8 + 16i) = [0 + (-8)] + (-13 + 16)i = -8 + 3i 

Zeta sub-tres más zeta sub-cuatro es igual a cero menos trece imaginario, más ocho negativo más diez y seis imaginario. Entonces sumamos cero con ocho negativo que son las partes reales de ambos números complejos. Del mismo modo sumamos menos trece imaginario con diez y seis imaginario; obteniendo como resultado menos ocho más tres imaginario.

De modo que podemos decir que:

                                                     Z₃ + Z₄ = -8 + 3i 

3) Sean los números complejos Z₅ = 17 + 23i y Z₆ = -14, determinar Z₅ +  Z₆

    Dado que el segundo número complejo es real puro, ya que no se muestra la parte imaginaria, hacemos dicha parte imaginaria igual a cero y tendremos que:

 Z₅ +  Z₆ = (17 + 23i) + (-14 + 0i) = [17 + (-14)] + (23 + 0)i = 3 + 23i

Zeta sub-cinco más zeta sub-seis es igual a diez y siete  más veinte y tres imaginario, más catorce negativo más ceo imaginario. Entonces sumamos diez y siete con catorce negativo que son las partes reales de ambos números complejos; asimismo sumamos veinte y tres imaginario con cero imaginario, obteniendo como resultado tres más veinte y tres imaginario.

 Por lo anteriormente demostrado se puede decir que:

                                                Z₅ +  Z₆ =  3 + 23i

 

           Ejercicios  Propuestos    

a)    (13 + i) + (16 + 9i)
b)    (23 – 32i) + (6 – 5i)
c)     (8 + 4i) + (17 – 9i)
d)    (21- 5i) + (4 + 4i)
e)     (1 – 7i) + (18 + 6i)
f)      (17 – 12i) + (2 – 27i)
g)     (3 + 3i) + (19 – 6i) + (15 + 3i)
h)    (21 + 41i) + (31 – 4i)
i)     (6 – 3i) + (-6 + 3i)  
j)   -25 + (-32 - 7i)
k)   32i + (8 + 4i)
l)    (2 - i) + 5i